2016 – Pagina 2 – Il Poliedrico

Made In Science: la settimana della scienza 2016

di Umby 5 Settembre 2016 - 00:01 5 Settembre 2016 Costume & Società, Pensieri & riflessioni, Politica, SCIENZA

Come è ormai consuetudine da diversi anni ormai, anche quest’anno si rinnova l’appuntamento, dal 24 al 30 settembre, con la settimana dedicata alla scienza e la ricerca europea Settimana della Scienza 2016, che culminerà come sempre con la Notte Europea dei Ricercatori – finanziata dall’Unione Europea – il 30 settembre prossimo.
Il titolo del tema scelto per quest’anno e per la successiva edizione del 2017, entrambe curate da Frascati Scienza, è Made In Science.
Ritengo che l’uso dell’inglese nella Terra di Dante spesso sia abusato e fuori luogo, ma in questo caso convengo col suo uso. Esso è il linguaggio universale che consente a tutti i ricercatori europei – e non – di comunicare al di là delle naturali barriere linguistiche. Usare una lingua comune risalta lo spirito europeo della settimana dedicata alla scienza.

Made in Science

Made in … è una espressione che comunemente troviamo nelle etichette di quasi tutti i prodotti con cui veniamo in contatto; indica semplicemente dove quel particolare articolo è stato prodotto o costruito. Ma significa anche altro: realizzato, concepito, etc. Science non ha bisogno di essere tradotto, significa scienza.
Purtroppo – e lo vediamo proprio in queste ore poco dopo il tragico terremoto che ha colpito ancora una volta il Centro Italia – sono tanti i casi di attacchi alla scienza legati alla sua incapacità di predire l’imprevedibile, come se questo sarebbe potuto bastare a scongiurare le perdite umane. Eppure la scienza e la sua ricerca possono fare molto nel campo della prevenzione, che è molto diverso dalla preveggenza, dal rischio sismico; quello che spesso manca in questo caso così attuale è la volontà di seguire le indicazioni che da sempre offre la scienza.
Lo stesso vale nella medicina, dove molto spesso ciarlatani e finti guaritori guadagnano gli onori di cronaca conducendo battaglie contro la medicina ufficiale (antivaccinisti, dietologi improvvisati e sciamani) finché come purtroppo sempre accade il conto è poi amaro.
Però, e questo va sempre sottolineato, la scienza da sola non basta. Occorre che tutte le sue scoperte e innovazioni siano conosciute e condivise; in altre parole, comunicate e fatte conoscere. Non basta la buona volontà dei singoli divulgatori o di poche -sempre troppo poche – testate editoriali che spesso pochi o nessuno legge, serve che la divulgazione scientifica non si fermi mai.
Quindi ben vengano iniziative come La Settimana della Scienza e il suo importante epilogo Notte Europea dei Ricercatori, curata per la parte italiana da Frascati Scienza insieme ai più importanti enti di ricerca nazionali (ASI, CNR, ENEA, ESA-ESRIN, INAF, INFN, INGV, ISS, CINECA, GARR, ISPRA, CREA, Sardegna Ricerche). Ben vengano le iniziative scolastiche, i seminari aperti al pubblico dei sempre più numerosi atenei italiani che parteciperanno a questo evento, consci però che tutto questo appena scalfisce il triste muro di gomma che i più vari ciarlatani cercano di frapporre continuamente tra la scienza e il pubblico. Esse non saranno mai abbastanza; le più diverse attività scientifiche e di ricerca non cesseranno dopo questi spettacolari eventi ma andranno avanti per promuovere e garantire negli umani limiti la sicurezza e il benessere di tutto il genere umano, occorre però anche un sano spirito critico e di apertura da parte del pubblico ogni volta che si parla di scienza.

E qui si torna al significato più profondo del titolo scelto come tema comune della settimana: Made in Science potremmo tradurlo in Realizzato nella Scienza o Concepito Scientificamente. Una garanzia che tutto quello che vi è presentato sotto questo marchio non è una stupidaggine.

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Poco extra e molto terrestre il segnale del Ratan 600

di Umby 31 Agosto 2016 - 22:35 31 Agosto 2016 SCIENZA

Vi ricordate lo strano caso di KIC 8462852 [cite]http://ilpoliedrico.com/2015/11/la-curiosa-storia-della-curva-di-luce-di-kic8462852-alieni-non-credo.html[/cite] dove un’intensa e transiente variabilità suggeriva l’esistenza di una civiltà assai avanzata attorno a quella stella? Qui invece c’è un segnale che alcuni paragonano all’inspiegato WOW! [cite]http://tuttidentro.eu//?s=wow[/cite] ma che solleva qualche – legittima – perplessità.

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Come si può notare qui sopra, HD 164595 è una stella molto studiata per via della sua estrema somiglianza col nostro Sole; stessa età, stessa massa (un centesimo più piccola) e quasi la stessa metallicità [cite]http://arxiv.org/abs/1312.7571[/cite] ¹. Scambiandolo con la nostra stella non noteremmo ad occhio nessuna differenza, senonché per il fatto che avremmo un Nettuno caldo (HD 164595b [cite]http://arxiv.org/abs/1506.07144[/cite]) in orbita molto stretta che ogni 40 giorni transita sul disco stellare e una debole stellina rossa che orbita su, da qualche parte del cielo, insieme a noi attorno alla stella principale del sistema, coi sui tempi.
Sì perché il sistema stellare HD 164595 è un sistema doppio, anche se la distanza della seconda componente sembra tale da non compromettere l’esistenza di un sistema planetario stabile nei pressi della zona abitabile (HZ) della stella, che essendo più o meno uguale al Sole anche l’HZ deve essere piuttosto simile.
L’unica cosa che ci si potrebbe chiedere è se il nettuniano caldo si sia formato lì o sia arrivato lì più recentemente dalle regioni più esterne; in tal caso potrebbe non esserci più un sistema planetario roccioso interno nei pressi dell’HZ.
Possono sembrare discussioni sulla lana caprina ma anche questo a mio avviso bisogna chiedersi quando si prova ad ipotizzare se qualche altra civiltà ha emesso, volutamente o per caso, un segnale abbastanza forte da essere rilevato a quasi 95 anni luce di distanza!

Il segnale ricevuto dal Ratan 600

Il 15 maggio 2015 alle 18:01 (ST) il radiotelescopio RATAN-600 a Zelenchukskaya, nella Repubblica autonoma della Karačaj-Circassia, pare che abbia intercettato sulla frequenza di 11,10 GHz (2.7 cm) un segnale molto forte (750 mJy) proveniente dalle stesse coordinate celesti di HD 164595, un segnale molto forte, che se fosse stato unidirezionale sarebbe costato circa $7 \times 10^{13}$ watt di potenza al trasmettitore.
Ora, se fosse stato emesso volutamente da una civiltà extraterrestre per far sapere al cosmo la sue esistenza, il messaggio sarebbe stato ripetuto uguale a sé stesso per diversi mesi per diverse ore al giorno, un po’ come avvenne per il Progetto Ozma voluto da Frank Drake nel 1960.
Sarebbe da stupidi non farlo, sparare 70 milioni di gigawatt verso una sola stella a quasi 100 anni luce per un paio di secondi e poi non ripetersi più, a meno che nell’intento non gli siano saltati tutti i fusibili e che non li potessero rimpiazzare …
E infatti, dal 2015 a oggi nessun segnale del genere da quelle coordinate celesti è stato mai più ricevuto. Un’altra caratteristica importante che un autentico segnale intelligente extraterrestre che si suppone debba avere per distinguersi dal naturale rumore di fondo è la larghezza di banda molto ridotta, molto più stretta di quanto possa essere prodotta dai comuni fenomeni astrofisici conosciuti, mentre il ciclopico sistema del Ratan 600 stava usando un ricevitore con una larghezza di banda da 1 GHz (sembra molto ma a quelle frequenze in realtà non lo è, è solo un paio di centinaia di volte più ampio di una normale trasmissione televisiva). Come ultimo ma non ultimo requisito richiesto ad un segnale SETI, ci si aspetta che esso presenti una deriva Doppler in frequenza imposta dai moti relativi del trasmettitore e del telescopio radio ricevente; per un pianeta in orbita attorno a una stella molto simile al Sole e quindi a una distanza paragonabile a quella della Terra per rimanere dentro la sua HZ, questa deriva si può calcolare che sia compresa tra qualche chilometro al secondo fino a qualche decina. Anche questa caratteristica non è stato potuto essere rilevata nel segnale captato dal Ratan 600.

È indubbio che il radiotelescopio abbia ricevuto qualcosa, come anche i responsabili dell’osservatorio hanno confermato, ma non era quasi sicuramente di origine … extraterrestre.
Una – non esaustiva – analisi della zona in questione è stata fatta pochi giorni fa a seguito dello scalpore causato dalla notizia, dal SETI Institute utilizzando l’Allen Telescope Array in California mentre la Breakthrough Listen Initiative sta usando il Green Bank Telescope in Virgina per lo stesso scopo. Magari se questa ricerca fosse stata fatta immediatamente dopo la ricezione del segnale a quest’ora avremmo avuto una risposta più efficace, ma all’epoca gli scienziati russi non allertarono subito gli altri istituti di ricerca [cite]http://cosmicdiary.org/fmarchis/2016/08/29/lets-be-careful-about-this-seti-signal/[/cite] come prevedono i protocolli di Primo Contatto.
La non ripetitività del segnale (il Ratan 600 ha osservato altre 39 volte la stessa porzione di cielo senza ascoltare niente) fa pensare che possa essersi trattato di un fenomeno naturale transiente, come una curiosa espulsione di massa coronale delle stelle del sistema o di una sullo sfondo (quella è una zona abbastanza affollata del cielo). Anche un rigurgito di attività in un quasar di una qualche galassia lontana ma comunque compresa nell’area studiata o un occasionale guizzo nel plasma interstellare avrebbero potuto scatenare un segnale così importante anche se è assai improbabile.
Il problema è che oltre a un ricevitore a banda larga, il Ratan 600 a quelle frequenze (11 GHz) osserva contemporaneamente una discreta fascia di cielo che si estende per circa 20 arcosecondi per 2 arcominuti, il che dice poco anche sull’esatta direzione di ascolto; questo è dovuto alla sua particolare geometria. In sostanza, fare affidamento su un unico segnale ricevuto con uno strumento così particolare per affermare che sia avvenuto un contatto alieno è quantomeno un azzardo.

Conclusioni

Date le peculiarità del sistema di ricezione, il segnale captato nel 2015 può essere stato piuttosto un evento astrofisico transiente anche se le indagini di questi giorni tendono ad escluderlo dal punto di vista statistico [cite]https://seti.berkeley.edu/HD164595.pdf[/cite].
Rimane l’ipotesi terrestre – che secondo me – è anche la più probabile.
Un battimento armonico di una trasmissione a frequenze più basse o una spuria proveniente da un trasmettitore non ben filtrato di un aereo o un satellite artificiale che avesse attraversato in quel momento i lobi di ricezione del radiotelescopio avrebbe potuto benissimo causare quel segnale.
Come adesso è evidente non c’è alcun bisogno di scomodare una civiltà extraterrestre per spiegare tutto questo trambusto.

ps. È notizia di queste ore che l’Osservatorio astrofisico speciale dell’Accademia russa delle scienze ha smentito l’ipotesi extraterrestre [cite]https://www.sao.ru/Doc-en/SciNews/2016/Sotnikova/[/cite]. Ecco anche spiegato anche perché nel 2015 gli scienziati russi non comunicarono quella che già a loro parve una non notizia.

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LUCA il progenote

di Umby 10 Agosto 2016 - 09:43 10 Agosto 2016 Astrobiologia, SCIENZA

Il Peccato originale e cacciata dal Paradiso terrestre è un affresco di Michelangelo Buonarroti, dipinto attorno all’anno 1510 nella volta della Cappella Sistina, nei Musei Vaticani a Roma,

Nella Genesi biblica c’è un passo che reputo molto significativo: la cacciata dal Paradiso.
Eva, la figura mitologica della prima donna, spinta dalla’incarnazione del Male inteso come l’opposto del Divino, suggerì al suo compagno Adamo ad assaggiare il Frutto Proibito colto dall’Albero della Conoscenza. Fu allora che la coppia primigenia si accorse di essere nuda di fronte alla vastità del Paradiso e venne cacciata.
Amo pensare che il Frutto dell’Albero della Conoscenza sia l’allegoria della Curiosità. E come una di quelle varietà più piccanti di peperoncino che spinge i loro consumatori a ingerire liquidi nel vano sforzo di arginare il disagio, la Curiosità anima la sete di conoscenza che da sempre ci distingue dalle altre specie animali. In questa mia personale interpretazione il Peccato Originale non è altro che l’essenza del Frutto Proibito che si tramanda a tutte le generazioni del genere umano, così come la nudità della Cacciata dal Paradiso la vedo come la rivelazione dell’ignoranza dell’Uomo verso tutto ciò che lo circonda.
L’unico mantello che possa coprire l’umanità consiste nel placare la sua innata sete di conoscenza [1. Ovviamente la mia è solo una libera e personale interpretazione del mito, ma trovo che sia una chiave di lettura che merita attenzione e approfondimento.] e questo blog lo si può interpretare come il tentativo di espiare la mia parte di Peccato Originale.

Per i cristiani e gli ebrei il Libro della Genesi spiega come sia stato creato l’Universo e la Vita. Un passo particolare descrive la creazione dell’Uomo: « Allora il Signore Dio plasmò l’uomo con polvere del suolo e soffiò nelle sue narici un alito di vita e l’uomo divenne un essere vivente. » (Genesi 2,7)

La generazione spontanea

Cavalier-Smith propone solo due grandi domini tassonomici: Eukaryota e Prokaryota. Il dominio prokaryota in realtà è l’unione dei due domini precedenti, che ora diventano regni, Bacteria e Archaea. Questo diagramma mostra i principali tipi di cellula del mondo vivente e la loro probabile evoluzione partendo da organismi ancestrali comuni. Credit: Cavalier-Smith, 2004

Questo è un chiaro esempio di come nell’antichità si cercasse di spiegare come sia sorta la Vita. Oggi parleremmo di abiogenesi (dal greco a-bio-genesis, “origini non biologiche”), ma esso non è un concetto moderno, bensì è antico quasi quanto l’uomo. Le culture abramitiche convergevano nell’indicare sia l’Uomo che tutti gli altri esseri superiori (cani, cavalli, uccelli ad esempio) fossero stati creati per intervento divino, mentre quelli inferiori (mosche, cimici, blatte etc.) traessero origine dallo sporco e dal sudore. Anche nell’antica Cina esistevano credenze analoghe, così come anche nella cultura babilonese, da cui discendono appunto le moderne religioni monoteiste.
Nel pensiero classico greco la vita era direttamente collegata alla materia. Essa appariva spontaneamente qualora le condizioni ambientali le fossero favorevoli, un pensiero che in astratto è molto più moderno di quanto di primo acchito si creda, come vedremo più avanti. Aperti sostenitori della teoria della generazione spontanea furono filosofi del calibro di Talete, Democrito ed Epicuro, ma fu Aristotele che ne fece una sintesi accurata che sopravvisse fin dopo il Rinascimento. Egli sosteneva che gli esseri viventi nascessero da altri organismi simili ma che talvolta avrebbero potuto anche generarsi spontaneamente dalla materia inerte ¹. Perfino pensatori famosi come Newton, Cartesio e Bacone sostenevano l’idea della generazione spontanea della vita.

Dio plasmò […] dalla polvere e soffiò […] un alito di vita.

Però la rivoluzione del pensiero scientifico introdotta da Galileo Galilei non mancò di influenzare anche la biologia. L’aretino Francesco Redi fu uno dei primi naturalisti a sperimentare, e a confutare, la generazione spontanea della vita. Egli contestò l’idea che i vermi sorgessero spontaneamente dalla carne putrefatta. Ben conscio che le sue scoperte minavano la posizione aristotelica della Chiesa, Redi fu molto cauto nel divulgare le sue scoperte; quindi fece in modo che le sue interpretazioni fossero sempre basate su passi biblici, come ad esempio il famoso adagio: “Omne vivum ex vivo” (Tutta la vita viene dalla vita).
Il naturalista aretino non fu il solo, nei decenni successivi molti altri scienziati arrivarono alle stesse conclusioni dimostrando come il calore potesse rendere sterile una coltura. In questo campo furono importanti le ricerche del gesuita Lazzaro Spallanzani ² nel 1757 e di Theodor Schwann nel 1836.
Nonostante tutto erano ancora molti i naturalisti ancora convinti della generazione spontanea della vita. Ma nel 1864 un esperimento del francese Louis Pasteur pose definitivamente fine all’antica visione. Egli sterilizzò un brodo di carne dentro una beuta col collo piegato prima verso il basso e poi verso l’alto senza chiuderlo. In questo modo l’aria sarebbe potuta entrare nel recipiente senza alcun ostacolo tranne che per le impurità dell’aria che si sarebbero depositate sul fondo della curva del collo della beuta; se l’aria effettivamente conteneva un qualsiasi calore vitale questo avrebbe contaminato il brodo. Invece la coltura non produsse microorganismi né altre forme di vita. Ma quando Pasteur ebbe rotto il collo della beuta i germi ricomparvero subito nel brodo.
Fu così dimostrato definitivamente che in assenza di contaminazione da parte di altra materia biologica non poteva esserci una generazione spontanea della vita come fino ad allora si era inteso; il concetto di generazione spontanea era sbagliato, semmai si doveva parlare di riproduzione spontanea. Il motto di Francesco Redi era salvo.

Il moderno concetto di abiogenesi

Zoonomia, Or, The Laws of Organic Life, in three parts (Erasmus Darwin, 1803)

« Would it be too bold to imagine that, in the great length of time since the earth began to exist, perhaps millions of ages before the commencement of the history of mankind would it be too bold to imagine that all warm-blooded animals have arisen from one living filament, which the great First Cause endued with animality, with the power of acquiring new parts, attended with new propensities, directed by irritations, sensations, volitions and associations, and thus possessing the faculty of continuing to improve by its own inherent activity, and of delivering down these improvements by generation to its posterity, world without end! »
« Sarebbe osare troppo immaginare che, nel lungo periodo di tempo da quando la terra ha cominciato la sua esistenza, forse milioni di secoli prima dell’inizio della storia dell’umanità, che tutti gli animali a sangue caldo siano cresciuti da un singolo filamento vivente, che la grande Causa Prima indusse alla vita, con la possibilità di acquisire nuove parti, migliorato da nuove propensioni, guidato da nuovi stimoli, sensazioni, volontà ed associazioni, e per cui capaci di continuare a migliorare per propria attività naturale, e di consegnare questi miglioramenti attraverso la riproduzione alla propria prole, ed al mondo, senza fine! »

Tutto mostrava che la vita potesse originarsi soltanto da altra vita, o come suggeriva Charles Darwin, da forme di vita più semplici preesistenti.
Charles Darwin, naturalista e geologo britannico, scrisse il suo più celebre saggio “L’origine delle specie” nel 1859, partendo dalle riflessioni e gli appunti di viaggio racccolti nei suoi celebri viaggi attorno al mondo col brigantino Beagle, che già erano apparsi in altri lavori minori del celebre scienziato.
Anche se è indubbiamente giusto ricordare Charles Darwin come il padre della teoria sull’evoluzione delle specie, è altrettanto opportuno ricordare l’humus culturale della sua formazione. Suo nonno, Erasmus Darwin, nel 1794 scrisse Zoonomia, un trattato di medicina che in sé suggeriva già alcune idee sulle teorie evolutive che poi sarebbero state fonte di ispirazione per il naturalista francese Jean-Baptiste de Lamarck. Il lamarckismo ³ è probabilmente la prima teoria evolutiva coerente, anche se oggi ampiamente confutata dalle esperienze scientifiche e di laboratorio, in cui si cerca di superare il concetto di immutabilità delle specie come era raccontato dai filosofi greci e dalla Bibbia.
L’idea di una primigenia forma di vita molto semplice riapre il dibattito su chi o cosa ci sia stato prima. Un po’ come il paradosso dell’uovo e della gallina. Chi è nato prima? Per il misticismo religioso non ci sono dubbi: è tutto merito del divino del credo di appartenenza, per gli scettici qualcos’altro.
È così che l’abiogenesi, data per confutata dagli esperimenti di Pasteur, torna prepotentemente in auge col darwinismo per cercare di rispondere a cosa ci sia stato prima delle prime forme di vita.
Oggi ci riferiamo a questo organismo estremamente semplice chiamandolo LUCA (Last Universal Common Ancestor), un antenato comune a tutti i regni (eucaryota e prokaryota) e domini [cite]http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15306349[/cite] e quindi comune a tutte le forme di vita esistenti sulla Terra. Il riferimento a questo essere animato è fin troppo evidente nel pensiero di Erasmus Darwin. Ma anche LUCA deve essere venuto da qualche parte, ci devono essere stato qualcos’altro prima di lui, qualcosa che prima era inanimato e che poi è diventato vita.
Possiamo attenderci che una serie di eventi chimici ed energetici abbia coinvolto atomi e molecole combinandoli poi in molecole via via più complesse finché esse non sono state in grado di autoreplicarsi ⁴ [cite]http://dx.doi.org/10.1063/1.4818538[/cite].
Anche la discussione tra origine autoctona o panspermia lascia sostanzialmente invariata la risposta, decidere se le molecole prebiotiche si siano sviluppate qui sulla Terra o se sono piovute dallo spazio grazie alle comete [cite]http://ilpoliedrico.com/2016/05/alla-ricerca-delle-origini-della-vita.html[/cite]. È come se di fronte a una sala superbamente arredata ci si chiedesse se l’arredatore abbia da sé abbattuto gli alberi e costruito i mobili o abbia usato le tavole dell’Ikea.

Il progenote

Questo diagramma, sviluppato studiando l’rRNA comune a quasi tutti gli organismi del pianeta, mostra come i tre domini vita Archea, Bacteria e Eucaryota, siano in realtà imparentati fra loro tramite un ultimo antenato comune universale (il tronco nero nella parte inferiore della struttura). Si noti che la maggior parte dei modelli moderni ora pongono l’origine degli eucarioti all’interno della stirpe archaea. Credit: Wikimedia, CC BY-SA

All’incirca negli ultimi 30 anni sono stati compiuti grandi passi nello studio delle sequenze genetiche. Tale successo ha permesso di identificare e studiare sequenze genetiche comuni alla maggior parte delle specie viventi. Questo è risultato essere molto importante per capire i processi evolutivi di interi gruppi etnici e le loro secolari migrazioni (vedi ad esempio gli Etruschi), ma anche a livello di interspecie, proprio appunto per creare un quadro evolutivo coerente della vita sulla Terra. Lo studio tassonomico di sequenze comuni tra le diverse specie, dai batteri all’uomo per intenderci, ha permesso di scrivere alberi filogenetici come questo qui accanto.
L’analisi di oltre 6 milioni di geni codificanti proteine nel RNA ribosomiale ⁵ [cite]http://dx.doi.org/10.1038/nmicrobiol.2016.116[/cite], o rRNA, di organismi procariotici ha permesso di isolare un gruppo comune di proteine (355 su 286514, un po’ più dello 0,12%) che potrebbero aiutare a capire l’ambiente ancestrale in cui il progenote deve aver vissuto.
Il mondo di questi organismi ancestrali comuni vissuti quasi tre miliardi e mezzo di anni fa [cite]http://ilpoliedrico.com/2015/01/sedimenti-naturali-e-strutture-fossili.html[/cite] era assai diverso dal nostro. Ancora non esisteva l’atmosfera attuale così ricca di ossigeno [cite]http://ilpoliedrico.com/2010/07/lantica-storia-della-terra.html[/cite] come la conosciamo e da cui quasi tutti gli organismi pluricellulari attuali dipendono, Secondo le proteine sintetizzate dalla componente genetica comune l’ambiente più adatto al progenote era molto simile agli odierni camini idrotermali delle dorsali oceaniche [cite]http://ilpoliedrico.com/2010/07/ce-vita-anche-laggiu.html[/cite]
Questo antenato comune avrebbe metabolizzato idrogeno, usato il biossido di carbonio e di azoto per replicarsi e il ferro come agente catalizzatore negli enzimi cellulari più o meno come ancora oggi fanno molti microbi termofili anaerobici come l’attuale Clostridium thermoaceticum [cite]https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1900793[/cite].

Al di là quindi delle origini delle molecole organiche complesse, la vita pare essersi sviluppata in maniera autonoma su questo pianeta e in ambienti molto lontani dalla sola energia solare e da quella parossistica dell’atmosfera. Questa scoperta suggerisce che dopotutto anche mondi posti all’esterno di una zona Goldilocks, come ad esempio i satelliti più grandi dei pianeti esterni, potrebbero dare origine a processi biologici importanti e ospitare forme di vita elementare se fossero sede di fenomeni geotermali persistenti.
Niente fulmini, ma il lento cullar del respiro della terra che incontra il mare.

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Sistemi stellari multipli e orbite stabili

di Umby 30 Luglio 2016 - 12:27 30 Luglio 2016 Astronomia, SCIENZA

Nei giorni scorsi è rimbalzata sui media la scoperta di un sistema planetario in un sistema ternario. La notizia in sé è eccitante, ma il modo in cui è stata trattata da alcune testate a tiratura nazionale è quasi comico, soprattutto perché le stesse esatte parole sono state copiate pari pari da diversi siti generalisti senza alcun controllo. Io stesso avevo provato a segnalare alcune inesattezze ¹ attraverso un commento presso un importante quotidiano nazionale ma questo è stato eliminato mentre altri commenti alquanto sciocchi erano stati accolti dai moderatori. Il quadro che ne esce non è confortante per tanta editoria cartacea italiana ma questo purtroppo l’avevo sospettato da tempo.

Una parte della costellazione australe del Centauro centrata sul sistema triplo HD131399, in dettaglio sulla sinistra.

HD131399A b è solo uno degli ultimi sistemi stellari multipli che mostrano di ospitare anche un sistema planetario. Non sono molti quelli conosciuti e confermati perché è molto difficile discernere i moti perturbativi radiali dovuti al sistema planetario da quello dovuto alle altre stelle del sistema o usare il metodo dei transiti.
L’intero sistema HD 131399 infatti non è infatti l’unico del suo genere: 55 Cancri , distante 40,3 anni luce dalla Terra ², è composto da due stelle di cui la principale è solo di poco più piccola del Sole e la compagna, 55 Cancri B, che è almeno sette volte più piccola della prima e a sua volta sospettata di essere doppia, divise da una distanza di 1065 UA. Ebbene, 55 Cancri A possiede un sistema planetario di ben cinque corpi, di cui il più distante 55 Cancri A d [cite]http://arxiv.org/abs/0712.3917[/cite] è a 5,7 UA dalla stella principale.
Altri sistemi stellari doppi o multipli sono ad esempio Tau Boötis, Upsilon Andromedae, Gamma Cephei (la stella polare del prossimo millennio) e così via.
Comunque, i sistemi stellari multipli (cioè composti da più di due stelle), se disposti gerarchicamente [cite]http://adsabs.harvard.edu/abs/1968QJRAS…9..388E[/cite], sono noti per essere stabili; in questi casi le orbite sono divise in coppie vicine che ruotano attorno a un baricentro reciproco che a loro volta orbitano attorno al baricentro comune dell’intero sistema che può essere composto da una stella più massiccia o un’altra coppia di stelle. In fondo questo lo vediamo anche nel Sistema Solare che dinamicamente non è poi così dissimile da un qualsiasi sistema multiplo: i diversi satelliti orbitano attorno ai loro rispettivi pianeti senza che l’attrazione del Sole disturbi significativamente le loro traiettorie mentre questi a loro volta orbitano attorno al Sole. Questo accade perché un qualsiasi oggetto dotato di massa in equilibrio gravitazionale con un corpo più grande può a sua volta esprimere una sfera di influenza che si estende dal proprio centro di massa, chiamata sfera di Hill. La sua espressione matematica deriva dalle equazioni di Newton – e gli studi di Eduard Roche – ma semplificata al massimo può essere espressa come una sfera di raggio $r\approx a(1-e){\sqrt[{3}]{\frac {m}{3M}}}$ dove $a$ è la distanza tra i due corpi e $M$ e $m$ sono le loro masse ed $e$ l’eccentricità dell’orbita. Tutto ciò che quindi ricade all’interno di questa sfera è gravitazionalmente legato al corpo responsabile. Ad esempio la sfera di Hill della Terra si estende per un milione e mezzo di chilometri mentre la Luna ne è abbondantemente dentro (384 mila km circa) e così via.

Rappresentazione artistica dell’asteroide 1999 KW4.

Un curioso caso di sistema multiplo stabile è testimoniato dall’asteroide lunato (66391) 1999 KW4; in questo caso la sua sfera di Hill varia tra i 120 dell’afelio e i 22 km di raggio al suo perielio, mentre il suo satellite dista solo a 2,6 km dal centro di massa del sistema.

Orbite planetarie nei sistemi multipli

Tornando a parlare di sistemi stellari multipli, nel 1978 Robert S. Harrington del US Naval Observatory analizzò la stabilità di un sistema planetario all’interno di un sistema stellare multiplo (trovate lo studio originale tra le note a fondo pagina). Egli concluse che un pianeta come la Terra attorno al Sole avrebbe posseduto un’orbita stabile purché l’altra componente del sistema fosse stata almeno tre volte e mezzo più lontana. Se al posto di Giove, o anche un poco più vicino, avessimo avuto invece una stella non più massiccia del Sole stesso la nostra orbita non ne sarebbe stata influenzata. E se tale compagna fosse significativamente meno luminosa del Sole, dal punto di vista radiativo non avrebbe potuto avere un ruolo significativo per lo sviluppo della vita sulla Terra; solo che avremmo avuto due soli nel cielo e che per meta dell’anno le notti non sarebbero state molto buie.
Lo stesso varrebbe anche per i sistemi binari stretti, come Capella ³ per intenderci, ma al contrario. Infatti in un sistema siffatto un pianeta per avere un’orbita abbastanza stabile attorno a una sola delle due dovrebbe essere ben all’interno della spera di Hill di questa, a non più di due decimi di unità astronomiche, meno di due terzi la distanza di Mercurio dal Sole al suo perielio. Tuttavia, un pianeta distante almeno tre volte e mezza la separazione delle due stelle dal comune centro di massa avrebbe un’orbita stabile trattando le due stelle gravitazionalmente come un singolo oggetto a forma di manubrio. In questo caso, nel sistema capellano, un pianeta simile alla Terra potrebbe avere un’orbita stabile a soli 400 milioni di chilometri dal centro di massa; più o meno la distanza che c’è tra Cerere e il Sole.

Conclusioni

Per completare il quadro riferendosi a una ecosfera utile [cite]http://ilpoliedrico.com/2016/07/lampiezza-zona-goldilocks.html[/cite] si può affermare che essa potrebbe esistere in un sistema multiplo se la distanza tra le due stelle di riferimento fosse almeno 3,5 volte questa, oppure, se questa dovesse essere almeno 3,5 volte più lontana da centro del sistema di riferimento precedente.

Alcuni sistemi planetari scoperti attorno a sistemi stellari multipli:

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Allegati:

[fancybox url=”https://ilpoliedrico.com/wp-content/uploads/2016/07/Planetary-orbits-in-binary-stars.pdf” caption=”Planetary orbits in a binary stars”]Planetary orbits in a binary stars [/fancybox]

3 commenti

Sogno di una notte di mezza estate

di Umby 20 Luglio 2016 - 23:45 20 Luglio 2016 Pensieri & riflessioni

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Ho un ricordo piuttosto nebuloso di questo momento, avevo solo 3 anni e francamente allora non ero in grado di capire cosa significasse esattamente.
Negli anni immediatamente successivi, fino all’ultima missione Apollo, la 17 con il comandante E. Cernan, R. Evans e H. Schmitt del dicembre 1972, era stato aperto uno spiraglio per l’Umanità che per colpa della stolta miopia di alcuni uomini fu subito richiuso.
L’idea della Corsa allo Spazio tra Stati Uniti d’America e l’Unione delle Repubbliche Socialiste Sovietiche nacque come sfida militare per dimostrare chi delle due fosse la società tecnologicamente più avanzata. Due modelli sociali completamente opposti che però per un attimo impararono a cooperare nel programma congiunto Skylab, antesignano della moderna – ormai non più – Stazione Spaziale Internazionale.
Mi ricordo che avevo un soldatino di plastica bianco. Non era un soldatino vero e proprio: era un astronautino delle missioni Apollo di quegli anni gloriosi, trovato come gadget in qualche sacchetto di patatine. Lo portavo sempre con me, anche a scuola, prima che lo perdessi. Lo usai anche come modello per un disegno in classe per ricordare proprio l’ultima delle missioni Apollo; avrò disegnato sicuramente uno sgorbietto, non sono mai stato bravo nelle arti manuali, ma mi ricordo che ne ero fiero e che quando mi veniva chiesto rispondevo che da grande sarei diventato astronauta proprio come Schmitt, Armstrong e gli altri. Erano quelli i miei eroi.
Poi però la vita mi ha dato ben altro, non sono diventato astronauta come avevo sognato e neppure astrofisico, eppure non mi sono arreso! Nonostante tutto ho caparbiamente continuato a sognare e a credere nelle mie capacità fino a diventare quello che conoscete.
Ma credetemi quando dico che non cambierei una virgola della mia vita finora trascorsa, anche i miei sbagli e le tante sofferenze – che come tutti – ho dovuto subire. Esse mi hanno plasmato e fatto crescere, mi hanno reso ciò che sono, nel bene e nel male, e di questo ne sono fiero.
Anche per me in quei lontani anni si era aperto uno spiraglio che qualcuno cercò in fretta di richiudere. Intanto però quello spiraglio si era fatto sogno e i sogni non si possono sopprimere, forse solo ritardare e io, pur azzoppato, il mio sogno provo a viverlo anche attraverso queste pagine.

Penso ai tristi momenti di Nizza, di Parigi, di Baghdad, di Beirut e le migliaia di tensioni etniche e religiose nel mondo, di interi popoli oppressi da veri dittatori e schiacciati da false democrazie. E ripenso a quel piccolo passo compiuto da un Uomo su un altro mondo e al grande balzo che avrebbe potuto fare l’Umanità intera negli anni successivi se solo avesse avuto il coraggio di continuare.
Voglio sognare che quel breve spiraglio sia stato solo socchiuso; che quel sogno espresso da Armstrong con le sue parole possa trovare la forza di reagire così come ho fatto io.
Cieli sereni

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Zenone, Olbers e l’energia oscura (terza parte)

di Umby 15 Luglio 2016 - 11:47 15 Luglio 2016 Cosmologia, SCIENZA

Nei precedenti articoli ho cercato di spiegare che il nostro Universo è in realtà freddo e buio fatto perlopiù di vuoto in perenne espansione. È impossibile che il peso di tutto il suo contenuto possa infine provocarne il collasso, non c’è abbastanza materia e energia (anche l’energia ha la sua importanza: ricordate il rapporto di equivalenza tra massa ed energia $E=mc^2$?) per farlo chiudere su sé stesso. Ma se l’idea di un Big Crunch finale, ossia una fine dell’Universo governata da pressioni e temperature inimmaginabili tanto da far impallidire l’Inferno dantesco certamente non è piacevole, l’idea che tutta la già poca materia esistente finisca disgregata in una manciata di fotoni solitari nel nulla del vuoto che corre ancora più veloce della luce è spaventoso; inimmaginabile. Ma tranquillizzatevi, questo accadrà forse fra migliaia di eoni ma intanto il fenomeno che condanna a morte l’Universo potrebbe essere lo stesso che permette oggi la nostra esistenza.

La Hubble Ultra Deep Field (HUDF) è stata ripresa tra il 24 settembre 2003 e il 16 gennaio successivo mostra che stelle e galassie già dominavano l’Universo 13 miliardi di ani fa. Questo campo è circa un decimo della luna piena ma contiene qualcosa come dieci mila galassie! Credit: NASA

Cercare di immaginare la vastità dell’Universo è quasi impossibile e descriverlo senza ricorrere agli artifici matematici lo è ancora di più.
La naturale percezione umana è troppo limitata per descriverlo; essa già fallisce quando cerca di dimostrare la piattezza della Terra che è una sfera 7 milioni di volte più grande di un uomo.
Quindi quando sentiamo parlare di “universo in espansione” è spontaneo chiedersi anche “Entro cosa?“. In realtà non c’è un dentro e un fuori, così come non può esserci un punto di partenza e uno di arrivo in una circonferenza. Idealmente il tessuto dell’Universo, lo spazio-tempo, lo si può far coincidere con l’espansione dello stato di falso vuoto provocato dal decadimento del campo inflatone che chiamiamo Big Bang. Una metafora che uso spesso è quella del panettone che lievita: i canditi sono in quiete fra loro, proprio come lo sono le galassie; è il panettone che gonfiandosi fa crescere la loro distanza relativa. L’Universo fa altrettanto e come non può esserci panettone fuori dal panettone, non può esserci spazio fuori dallo spazio.

Nel 1917 ancora si dava per scontato che l’Universo nel suo insieme fosse statico e immutabile ma le equazioni di campo derivate dalla Relatività Generale asserivano il contrario. Einstein stesso cercò di conciliare le sue equazioni di campo ad un modello statico di universo introducendo una costante, indicata con la lettera greca $\Lambda$, capace di contrastare il collasso gravitazionale del contenuto dell’universo assegnandole quindi una natura repulsiva. L’aspetto matematico di questa costante è quello di una densità energetica del vuoto ($\rho_\Lambda=\frac{\Lambda c^4}{8\pi G}$) espresse in unità di energia per unità di volume ($J/m^3$). Essendo essa il prodotto di altre costanti fisiche, $\pi$, $c$ e $G$, una volta indicato il suo valore numerico, esso non varia col tempo, con la dimensione di scala o altre condizioni fisiche: è costante comunque.
In seguito la scoperta dell’espansione dell’universo fece decadere l’ipotesi di una costante repulsiva capace di contrastare il collasso dell’Universo, ma nel 1998 due studi indipendenti, Supernova Cosmology Project [cite]https://arxiv.org/abs/0907.3526[/cite] e il High-Z Supernova Search Team [cite]http://arxiv.org/abs/astro-ph/9805200[/cite], dimostrarono che in realtà l’espansione dell’Universo stava accelerando.
La scoperta ovviamente giungeva inaspettata. L’Universo appariva sì in espansione, frutto del residuo della spinta iniziale dell’era inflazionaria; era anche chiaro come i modelli cosmologici indicassero – come si è visto – che non c’è abbastanza materia ed energia perché il processo di spinta espansiva potesse infine arrestarsi e invertirsi verso un futuro Big Crunch, ma al più ci si poteva aspettare un minimo cenno di rallentamento nel ritmo verso una espansione illimitata, invece una accelerazione era proprio inattesa. E così che il concetto di una una proprietà repulsiva del vuoto, la famosa costante $Lambda$ introdotta da Einstein ma poi quasi dimenticata perché ritenuta inutile, tornò alla ribalta.

Ipotesi cosmologica dell’Energia Oscura, il modello della Costante Cosmologica $\Lambda$

Dovessimo descrivere il tessuto dello spaziotempo come un fluido, che non è materia o energia ma come più volte detto esiste energeticamente come uno stato di falso vuoto, allora la densità energetica descritta da $\rho_\Lambda$ attribuibile ad esso appare invariante rispetto a qualsiasi stato di materia e di energia che occupa lo spazio. In questo modello $\rho_\Lambda$ è costante, così come lo era nei microsecondi successivi al Big Bang e lo sarà anche in un incalcolabile futuro.

$Uno stato di falso vuoto in un campo scalare $\varphi$. Si noti che l'energia E è più grande di quella dello stato fondamentale o vero vuoto. Una barriera energetica impedisce il campo di decadere verso lo stato di vero vuoto.L'effetto più immediato di questa barriera è la continua creazione di particelle virtuali tramite fenomeni di tunneling quantistico .$

Uno stato di falso vuoto (il pallino) in un campo scalare $\varphi$. Si noti che l’energia $E$ è più grande di quella dello stato fondamentale o vero vuoto. Una barriera energetica impedisce il campo di decadere verso lo stato di vero vuoto. L’effetto più immediato di questa barriera è la continua creazione di particelle virtuali tramite fenomeni di tunneling quantistico .

È il Principio di Indeterminazione di Heisenberg che permette all’energia del falso vuoto di manifestarsi tramite la perpetua produzione spontanea di particelle virtuali:. $$\tag{1}\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{\hslash}{2}$$
Dove $\Delta x$ indica il grado di indeterminazione della posizione e $\Delta p$ quello dell’energia posseduta da una particella $p$ rispetto alla Costante di Planck ridotta $\hslash$. La stessa relazione lega l’energia $E$ e il tempo $t$: $$\tag{2}\Delta E \cdot \Delta t \ge \frac{\hslash}{2}$$
Questo significa che per un periodo di tempo brevissimo (questo è strettamente legato all’energia della particella) è possibile violare la ferrea regola della conservazione dell’energia, permettendo così la formazione di coppie di particelle e antiparticelle virtuali che esistono solo per questo brevissimo lasso di tempo prima di annichilirsi a vicenda ¹.
Non solo: i gluoni responsabili dell’Interazione Forte che legano insieme i quark sono particelle virtuali, i bosoni delle interazioni deboli sono virtuali e anche i fotoni che si scambiano gli elettroni all’interno degli atomi sono solo virtuali.
Comprendere come questa energia faccia espandere l’Universo è un attimino più complicato.
Immaginatevi di strizzare un palloncino. L’aria, o il gas, al suo interno si concentrerà così in un volume minore e premerà di conseguenza sulle pareti di gomma con una forza maggiore. L’intensità della pressione è ovviamente data dal numero delle particelle per unità di volume per l’energia cinetica delle particelle stesse ed è chiamata appunto densità energetica. Quando rilasciamo il palloncino, il volume di questo aumenta e le particelle d’aria che facevano pressione su un volume minore si ridistribuiscono allentando così la pressione; si ha così un calo della densità energetica.
Ma se la densità energetica dovesse essere una costante come lo è la densità energetica relativa al falso vuoto, ecco che a maggior volume corrisponderebbe una maggiore pressione sulle pareti del palloncino ideale e, più questo si espande, sempre maggiore sarebbe la spinta espansiva.
Questo è ciò che accade all’Universo: dopo un momento inflattivo iniziale provocato dal collasso del campo inflatone verso uno stato di falso vuoto che ha reso omogeneo ($\Omega =1$) l’Universo, la densità energetica residua ha continuato il processo di espansione dell’Universo sino alle dimensioni attuali. All’inizio della sua storia, finché l’Universo era più piccolo e giovane, la densità della materia $\rho$ è stata abbastanza vicina al valore di densità critica $\rho_c$, permettendo così che l’azione gravitazionale della materia contrastasse in parte la spinta espansiva; ma abbiamo visto che comunque a maggiore volume corrisponde una maggiore spinta espansiva, e è per questo che la materia ha perso la partita a braccio di ferro con l’energia di falso vuoto fino a ridurre la densità media dell’Universo ai valori attuali. In cambio però tutti i complessi meccanismi che regolano ogni forma di materia e di energia non potrebbero esistere in assenza dell’energia del falso vuoto dell’Universo.
Se il destino ultimo dell’Universo è davvero quello del Big Rip, però è anche quello che oggi permette la nostra esistenza, e di questo dovremmo esserne grati.

Qui ho provato a descrivere l’ipotesi più semplice che cerca di spiegare l’Energia Oscura. Ci sono altre teorie che vanno da una revisione della Gravità su scala cosmologica fino all’introduzione di altre forze assolutamente repulsive come nel caso della Quintessenza (un tipo di energia del vuoto che cambia nel tempo al contrario della $\Lambda$). Si sono ipotizzate anche bolle repulsive locali piuttosto che un’unica espansione accelerata universale; un po’ di tutto e forse anche di più, solo il tempo speso nella ricerca può dire quale di questi modelli sia vero.
Però spesso nella vita reale e nella scienza in particolare, vale il Principio del Rasoio di Occam, giusto per tornare dalle parti di dove eravamo partiti in questo lungo cammino. Spesso la spiegazione più semplice è anche la più corretta e in questo caso l’ipotesi della Costante Cosmologica è in assoluto quella che lo è di più.
Cieli Sereni

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L’ampiezza di una zona Goldilocks

di Umby 13 Luglio 2016 - 19:35 13 Luglio 2016 Astrobiologia, Astrofisica, Astronomia, SCIENZA

Questo articolo nasce in seno alla preparazione del materiale di studio per lo stage per i finalisti delle Olimpiadi di Astronomia 2016 presso l’INAF-Osservatorio Astrofisico di Asiago due lezioni, tra le tante, dedicate interamente ai pianeti extrasolari. Sabrina Masiero e il sottoscritto hanno studiato e rivisto i calcoli, più volte, perciò fidatevi!

Ogni volta che sentiamo parlare della scoperta di qualche nuovo pianeta in orbita attorno a qualche stella, viene spontaneo chiederci se esso può ospitare una qualche forma di vita. La vita come la conosciamo ha bisogno di acqua allo stato liquido per poter esistere, e poter stabilire i limiti dove questo è possibile è di notevole importanza. Questa zona è chiamata Goldilocks o Riccioli d’Oro ¹ perché ricorda la bambina della favola, Goldilocks appunto, quando deve scegliere tra le tre ciotole di zuppa, quella che non sia né troppo calda né troppo fredda, giusta.
Calcolare le dimensioni e ‘estensione della fascia di abitabilità di una stella ci permette di capire quanto debba essere grande l’orbita di un pianeta per essere potenzialmente in grado di sostenere la vita.
Per comodità di calcolo verranno qui usati i parametri del nostro Sistema Solare ma conoscendo il flusso energetico (ossia la temperatura superficiale) di una qualsiasi stella e il suo raggio, allora sarà possibile usare questi nei calcoli che qui presentiamo purché si usino le stesse unità di misura.

Temperatura superficiale del Sole $T_\odot$ $5778 $ Kelvin
Raggio del Sole in unità astronomiche $R_\odot$ $\frac{6,96\times 10^{05} km}{1,496\times 10^{08} km} = 4,652 \times 10^{-03} AU$
Distanza dal Sole in unità astronomiche $a$
Albedo del pianeta $A$ (nel caso della Terra è 0,36)

Credit: Il Poliedrico

Come spiegato anche nell’illustrazione qui accanto il flusso luminoso, e quindi ovviamente anche la temperatura, obbedisce alla semplice legge geometrica dell’inverso del quadrato della distanza.
La luminosità di una stella non è altro che la quantità di energia emessa per unità di tempo e considerando una stella come un corpo nero perfetto, si trova che $L_\odot= 4 \pi {R_\odot}^2\sigma {T_\odot}^4$, dove $\sigma$ è la costante di Stefan-Boltzmann.
Pertanto un pianeta di raggio $R_p$ in orbita alla distanza $a$ dalla sua stella di raggio $R_\odot$ riceve una certa quantità di energia che riemette nello spazio come un corpo nero e raggiungendo perciò un equilibrio termico con il flusso di energia ricevuto. $$\frac{\pi {R_p}^2}{4\pi a^2}=\left ( \frac{R_p}{2a} \right )^2\tag{1}$$
Il pianeta offre solo metà di tutta la sua superficie alla stella ($ 2 \pi {R_p}^2$), per questo si è usato questa forma, perché il flusso intercettato è pari alla sezione trasversale del pianeta ($\pi {R_p}^2$), non tutta la sua superficie, mentre invece tutta la superficie del pianeta, quindi anche la parte in ombra, è coinvolta nella riemissione di energia ($ 4 \pi {R_p}^2$).
Una parte del’energia ricevuta dal pianeta viene riflessa comunque nello spazio in base al suo indice di riflessione (fosse idealmente bianco la rifletterebbe tutta così come se fosse idealmente nero l’assorbirebbe tutta); questo indice si chiama albedo $A$ e varia di conseguenza tra 1 e 0. La forma “$1- A$” consente di stabilire quanta energia è quindi assorbita da un pianeta: $$ (1-A) \times 4 \pi {R_\odot}^2 \sigma {T_\odot}^2\times \left ( \frac{R_p}{2a} \right )^2\tag{2}$$

Semplificando il tutto e eliminando per un attimo anche la superficie della sezione trasversale del pianeta, quasi insignificante come contributo al calcolo, si raggiunge questo risultato: $$ {T_{eq}}^4 =(1-A){T_\odot}^4\left ( \frac{R_\odot}{2a} \right )^2\tag{3}$$ $$T_{eq} =(1-A)^{1/4}{T_\odot}\sqrt{\left ( \frac{R_\odot}{2a} \right )}\tag{4}$$
Se usassimo questi valori per la Terra usando come è stato detto le lunghezze espresse in unità astronomiche otterremo: $$T{eq}= (1-0,36)^{1/4} \cdot 5778 \sqrt{ \left(\frac{4,625 \times 10^{-03}}{2 \cdot 1 }\right )}=249 K\tag{5}$$

Purtroppo non è dato sapere a priori l’albedo di un qualsiasi pianeta, esso varia infatti col tipo e composizione chimica dell’atmosfera e del suolo di un pianeta, per questo può risultare conveniente omettere il computo dell’albedo nel caso di un calcolo generale senza per questo inficiarne nella bontà, un po’ come è stato fatto anche per la superficie del pianeta prima. Così la formula può essere riscritta più semplicemente come $$ T_{eq} ={T_\odot}\sqrt{\left ( \frac{R_\odot}{2a} \right )}\tag{6}$$
Se ora volessimo calcolare entro quale intervallo di distanza dalla stella vogliamo trovare un certo intervallo di temperatura potremmo semplicemente fare l’inverso per aver il risultato espresso in unità astronomiche:$$ a=\frac{1}{2} \left (\frac{T_\odot}{T_{eq}} \right)^{2}R_\odot\tag{7}$$

Diagramma di fase dell'acqua. La possibilità dell'acqua di rimanere allo stato liquido a pressioni molto elevate le consente di svolgere il ruolo di lubrificante delle placche continentali. Fonte dell'immagine: Wikipedia.

Diagramma di fase dell’acqua in ordine alla temperatura e pressione.
Fonte dell’immagine: Wikipedia.

Per trovare un intervallo di temperature compreso tra 240 K e 340 K nel Sistema Solare dovremmo andare tra i 1,35 e 0,67 AU.
Perché ho usato questo strano intervallo di temperature pur sapendo che alla pressione canonica di 1 atmosfera l’acqua esiste allo stato liquido tra i 273 e i 373 K?
Semplice ²! Ogni pianeta possiede una sua atmosfera (ce l’ha anche la Luna anche se questa è del tutto insignificante) che è in grado di assorbire e trattenere calore, è quello che viene chiamato effetto serra. L’atmosfera della Terra ad esempio garantisce a seconda dei modelli presi come riferimento da 15 a 30 e più gradi centigradi di temperatura in più rispetto alla temperatura di equilibrio planetario, consentendo così all’acqua di essere liquida pur restando ai margini superiori della zona Goldilocks del Sole.

Aggiornamento

Non riporterò questo aggiornamento di stato nel sito Tutti Dentro dove questo articolo è uscito in contemporanea a qui. Questa aggiunta è mia e me ne assumo ogni responsabilità verso i lettori per quello che sto per scrivere.

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Forse non è stato compreso bene che nonostante il ruolo dell’albedo sia importantissimo nel calcolo esatto per stabilire se una precisa orbita cade all’interno di una zona Goldilocks, esso purtroppo è un dato che non è possibile stabilire per adesso nel caso dei pianeti extrasolari. Si possono considerare un ampio spettro di possibilità, diciamo tra un albedo di 0,99 e 0,01, indicare un valore medio tra questi due oppure scegliere tra uno de valori che sono suggeriti in questa tabella o oppure ancora si può scegliere di non usare affatto l’indice albedo in questa fase di calcolo, come ho fatto deliberatamente io in questa fase. Dopotutto si deve stabilire un discreto intervallo di possibili orbite di un pianeta di massa non bene definita su un ampio intervallo di possibili temperature di equilibrio attorno ad una stella lontana.
Prendiamo ad esempio il Sistema Solare visto da una manciata di parsec e si supponga fosse stato possibile identificare sia Venere che la Terra, di conoscere la loro distanza e il loro albedo.
Applicando l’equazione sprovvista del computo dell’albedo qui sopra ($\frac{1}{2} \left (\frac{T_\odot}{T_{eq}} \right)^{2}R_\odot$) , essa restituisce una temperatura di equilibrio, che per Venere sappiamo essere di 253 kelvin, di 327 K, ma che corretta per l’albedo, ossia: $$ a=\frac{1}{2} \left (\frac{T_\odot}{T_{eq}} \right)^{2} R_\odot \sqrt{1-A}$$ dà esattamente il valore corretto. Un errore del 29% in più ma che per albedo inferiori tende quasi ad annullarsi.
Un altro metodo che era stato proposto e fatto passare come l’unico valido $$ a=\frac{\sqrt{1-A}}{2} R_\odot \left (\frac{T_\odot}{T_{eq}}\right)^2 $$ sembra esattamente equivalente allo stesso metodo corretto per l’albedo qui suggerito ($\frac{1}{2} \left (\frac{T_\odot}{T_{eq}} \right)^{2} R_\odot \sqrt{1-A}$), ma si dimostra essere del tutto fallace se usato senza tenere conto dell’albedo; con lo stesso esempio precedente si arriva a definire la temperatura di equilibrio di Venere a 462 K, l’83% in più.

Sono piccolezze, è vero, e di solito non amo polemizzare – anche se qualcuno potrebbe pensare il contrario – e ammetto che non sono un gran genio nella matematica, di solito faccio dei casini enormi nelle semplificazioni (ma non in questo caso). Ma amo sperimentare, rifare i calcoli decine di volte prima di scriverli e pubblicarli, per cui quando lo faccio so che sono corretti e testati decine di volte come in questo caso.
Ho scelto di offrire il mio modesto aiuto a una cara amica per questo appuntamento e scoprire che presuntuosamente veniva affermato che questo lavoro era sostanzialmente errato non l’ho proprio digerito. Con questo stupido esempio ho voluto mostrare la bontà di questo lavoro che consente a scapito di un lieve margine di errore di poter essere usato anche senza tener conto dell’albedo di un pianeta; ho scelto Venere perché avendo l’albedo più elevata era quello che più avrebbe messo in difficoltà il procedimento descritto in questo articolo (se avessi usato la Terra avrei avuto un 12% a fronte di 58%).
Quindi il mio invito è quello di non raccattare formule a caso qua e là sulle pubblicazioni più disparate e spacciarle per buone senza averle prima provate, smembrate e ricomposte; qui l’errore è evidente, non serve molto per vederlo. Potreste dire poi delle castronerie che prima o poi si rivelano per quel che sono: ciarpame.

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Zenone, Olbers e l’energia oscura (seconda parte)

di Umby 30 Giugno 2016 - 07:57 30 Giugno 2016 SCIENZA

Nella prima parte di quest’articolo credo di aver dimostrato come nella risposta al paradosso di Olbers si nasconda la prova principe dell’Universo in espansione. Tale affermazione ci svela l’Universo per quello che veramente è. L’Energia Oscura per ora lasciamola per un attimo in disparte e diamo uno sguardo all’aspetto reale dell’Universo prima di approfondire questa voce.

La geometria locale dell'universo è determinato dal fatto che l'Ω densità relativa è inferiore, uguale o maggiore di 1. Dall'alto in basso: un sferica universo con maggiore densità critica (Ω> 1, k> 0); un iperbolica , universo underdense (Ω <1, k <0); e un universo piatto con esattamente la densità critica (Ω = 1, k = 0). L'universo, a differenza dei diagrammi, è tridimensionale.

La geometria locale dell’universo è determinata dalla sua densità. media come indicato nell’articolo. Dall’alto in basso: un universo è sferico se il rapporto di densità media supera il valore critico 1 (Ω> 1, k> 0) e in questo caso si ha il suo successivo collasso (Big Crunch); un universo iperbolico nel caso di un rapporto di densità media inferiore a 1 (Ω <1, k <0) e quindi destinato all’espansione perpetua (Big Rip); e un universo piatto possiede esattamente il rapporto di densità critico (Ω = 1, k = 0). L’universo, a differenza dei diagrammi, è tridimensionale.

È nella natura dell’uomo tentare di decifrare l’Universo. Le tante cosmogonie concepite nel passato lo dimostrano. Un Uovo Cosmico, il Caos, la guerra tra forze divine contrapposte, sono stati tutti tentativi di comprendere qualcosa che è immensamente più grande. Ma solo per merito degli strumenti matematici e tecnologici che sono stati sviluppati negli ultimi 400 anni possiamo affermare oggi che si è appena scalfito l’enorme complessità del Creato.
Fino a neanche cento anni fa l’idea che il cosmo fosse così enormemente vasto non era neppure contemplata: si pensava che le altre galassie lontane fossero soltanto delle nebulose indistinte appartenenti alla Via Lattea [cite]https://it.wikipedia.org/wiki/Grande_Dibattito[/cite].
Il dilemma nel descrivere matematicamente l’Universo apparve ancora più evidente con l’applicazione delle equazioni di campo della Relatività Generale [cite]https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_campo_di_Einstein[/cite] in questo contesto. Emergeva così però un quadro ben diverso rispetto a quanto supposto. Fino ad allora era sembrato ragionevole descrivere l’universo ipotizzando che le diverse relazioni tra le diverse quantità fisiche fossero invarianti col variare dell’unità di misura e del sistema di riferimento. In pratica si ipotizzava un universo statico, isotropo sia nello spazio che nel tempo. Un universo così semplificato senza tener conto del suo contenuto di materia ed energia potremmo descriverlo geometricamente piatto ($\Omega=1$ che indica il rapporto tra la densità rilevata e la densità critica $\rho / \rho_c$), dove la somma degli angoli di un triangolo arbitrariamente grande e idealmente infinito restituisce sempre i 180° come abbiamo imparato a scuola [cite]https://it.wikipedia.org/wiki/Universo_di_de_Sitter[/cite]. Il problema è che l’Universo non è vuoto; contiene materia, quindi massa, e energia. In questo caso le equazioni di campo usate nei modelli di Friedmann propongono due soluzioni molto diverse tra loro. Infatti se il rapporto di densità media della materia, indicata dalla lettera greca $\Omega$, dell’universo fosse minore o uguale rispetto a un certo valore critico ($\Omega \le 1 $), allora l’universo risulterebbe destinato a essere spazialmente infinito. Oppure, se il rapporto di densità media dell’universo fosse più alto ($\Omega> 1$) allora il campo gravitazionale prodotto da tutta la materia (non importa quanto distante) finirebbe per far collassare di nuovo l’universo su se stesso in un Big Crunch. Comunque, in entrambi i casi queste soluzioni implicano che ci fosse stato nel passato un inizio di tutto: spazio, tempo, materia ed energia, da un punto geometricamente ideale, il Big Bang [1. Chiedersi cosa ci fosse spazialmente al di fuori dell’Universo o prima della sua nascita a questo punto diventa solo speculazione metafisica, il tempo e lo spazio come li intendiamo noi sono una peculiarità intrinseca a questo Universo.].

Were the succession of stars endless, then the background of the sky would present us an uniform luminosity, like that displayed by the Galaxy – since there could be absolutely no point, in all that background, at which would not exist a star. The only mode, therefore, in which, under such a state of affairs, we could comprehend the voids which our telescopes find in innumerable directions, would be by supposing the distance of the invisible background so immense that no ray from it has yet been able to reach us at all.
Se la successione delle stelle fosse senza fine, allora il fondo del cielo si presenterebbe come una luminosità uniforme, come quella mostrata dalla Galassia, dato che non ci sarebbe assolutamente alcun punto, in tutto il cielo, nel quale non esisterebbe una stella. La sola maniera, perciò, con la quale, in questo stato di cose, potremmo comprendere i vuoti che i nostri telescopi trovano in innumerevoli direzioni, sarebbe supporre che la distanza del fondo invisibile sia così immensa che nessun raggio proveniente da esso ha potuto finora raggiungerci”

Tornando un passo indietro al famoso Paradosso di Olbers. Una soluzione alquanto intelligente venne proposta dal poeta americano Edgard Allan Poe in un saggio intitolato Eureka: A Prose Poem [cite]http://www.eapoe.org/works/editions/eurekac.htm[/cite], tratto da una conferenza precedente da lui presentata a New York. Vi cito il brano nel riquadro qui accanto (perdonate per la traduzione forse raffazzonata). Sarebbe bastato indagare un po’ di più sui limiti imposti dalla fisica per capire che la soluzione fino ad allora proposta, ossia che una moltitudine di nebulose oscure avrebbero oscurato la radiazione stellare più distante, non era quella giusta. Invece un universo dinamico in espansione e che avesse avuto un inizio certo in un momento passato lo sarebbe stato, più o meno come suggerito da H. A. Poe. Con la scoperta della recessione delle galassie grazie agli studi di Edwin Hubble tra il 1920 e il 1923 divenne evidente che l’Universo era in realtà un universo dinamico in espansione come le soluzioni proposte da Lemaitre e Friedmann usando le equazioni di campo di Albert Einstein suggerivano.

La teoria cosmologica del Big Bang, il modello inflazionario

Il quadro che finalmente emergeva dalle equazioni di Friedman e che come ho descritto la volta scorsa tiene conto dell’espansione metrica del tessuto spazio-tempo, dalla recessione delle galassie al paradosso da me citato più volte, indica un inizio temporale dell’Universo nel passato insieme a tutta la materia e l’energia che oggi osserviamo. Per spiegare la piattezza ($\Omega =1$) dell’Universo attuale nel 1979 il fisico americano Alan Guth – e indipendentemente da altri cosmologi come il russo Andrej Linde – suggerì che l’Universo subito dopo la sua formazione (da 10^-35 secondi a 10^-32 secondi) si sia gonfiato così rapidamente da provocare un superaffreddamento della sua energia, da 10²⁷ K fino a 10²² K. In questa fase tutto l’Universo sarebbe passato dalle dimensioni di 10^-26 metri (un centimiliardesimo delle dimensioni di un protone) a 10 metri di diametro, ben 27 ordini di grandezza in una infinitesima frazione di secondo. Durante quest’era chiamata inflattiva, un sussulto nell’energia, un po’ come una campana che risuona dopo esser stata colpita da un battacchio, avrebbe avviato un processo di ridistribuzione dell’energia verso uno stato di equilibro contrastando così il superrafreddamento causato dall’espansione. Questo processo avrebbe finito per far decadere il campo inflativo, chiamato appunto Campo Inflatone e responsabile dell’inflazione iniziale, verso uno stato abbastanza stabile chiamato falso vuoto e provocando una transizione di fase dello stesso campo che ha quindi dato origine a tutta la materia, compresa ovviamente quella oscura, e tutta l’energia che oggi osserviamo nell’Universo.

Permettetemi un breve digressione: Quando accendiamo una candela, facciamo esplodere qualcosa, che sia un esplosivo al plastico oppure del granturco per fare il pop corn, o più semplicemente sentiamo sulla pelle il calore del sole che ha origine nelle reazioni termonucleari al centro della nostra stella, quella è ancora l’energia, riprocessata in migliaia di modi diversi, che scaturì col Big Bang.

Fu appunto quest’era inflattiva, dominata dal campo inflatone a dilatare così tanto l’Universo da fargli assumere l’aspetto così sorprendentemente piatto che oggi conosciamo, una curvatura così ampia da sembrate piatta ¹, così vicina al canonico valore di $\Omega =1$.

L’espansione post inflazionistica: il problema della densità

Se volete dilettarvi sulla transizione di fase, provate a gettare una tazzina d’acqua bollente nell’aria fredda abbondantemente sotto zero. Più o meno è lo stesso processo accaduto al campo inflatone: un campo energetico (l’ acqua calda nella tazzina) che viene liberata nell’aria super fredda (universo inflazionato). Il nevischio sono le particelle scaturite dalla transizione di fase dell’acqua.

Con il suo decadimento, la spinta del campo inflatone cessa di essere il motore dell’espansione dell’Universo ma la spinta continua per inerzia, con una piccola differenza: la presenza della materia.
Ormai il campo inflatone è decaduto attraverso un cambiamento di fase che ha dato origine a tutta la materia che osserviamo direttamente e indirettamente oggi nel cosmo. Piccole fluttuazioni quantistiche in questa fase possono essere state le responsabili della formazione di buchi neri primordiali [cite]http://ilpoliedrico.com/2016/06/materia-oscura-e-se-fossero-anche-dei-buchi-neri.html[/cite]. Ma al di là di quale natura la materia essa sia, materia ordinaria, materia oscura, antimateria, essa esercita una debolissima forza di natura esclusivamente attrattiva su tutto il resto; la forza gravitazionale.
Quindi, come previsto dalle succitate equazioni di Friedmann, è la naturale attrazione gravitazionale prodotta dalla materia a ridurre quasi ai ritmi oggi registrati per l’espansione.
Ma tutta la materia presente nell’Universo comunque non pare sufficiente a frenare e fermare l’espansione.
La densità critica teorica dell’Universo $\rho_c$ è possibile calcolarla partendo proprio dal valore dell’espansione metrica del cosmo espressa come Costante di Hubble $H_0$ [cite]http://arxiv.org/abs/1604.01424[/cite] secondo le più recenti stime:
$$\rho_c = \frac{3{H_{0}}^2}{8\pi G}$$
Assumendo che $H_0$ valga 73,24 km/Mpc allora si ha un valore metrico di $$H_0=\frac{(73,24\times 1000)}{3,086\times 10^{22}}= 2,3733\times 10^{-18} m$$
Quindi $$ \frac{3\times {2,3733\times 10^{-18}}^2}{8\times\pi\times 6,67259^{-11}}=1,00761^{-26} kg/m^3$$
Conoscendo il peso di un singolo protone (1,67 x 10^-24 grammi) o al noto Numero di Avogadro che stabilisce il numero di atomi per una data massa, si ottiene che $$ \frac{1,00761\times 10^{-26}\times 1000}{1,67\times 10^{-24}}= 6,003 $$che sono appena 6 atomi di idrogeno neutro per metro cubo di spazio (ovviamente per valori $H_0$ diversi anche il valore assunto come densità critica $\rho_c$ cambia e di conseguenza anche il numero di atomi per volume di spazio).
Ora se volessimo vedere quanta materia c’è nell’Universo potremmo avere qualche problema di scala. Assumendo una distanza media tra le galassie di 2 megaparsec e usando la massa della nostra galassia a confronto, 2 x 10⁴² chilogrammi, otterremo all’incirca il valore $\rho$ quasi corrispondente a quello critico (5 atomi per metro cubo di spazio). Eppure, se usassimo come paragone l’intero Gruppo Locale (La Via Lattea, la Galassia di Andromeda, più un’altra settantina di galassie più piccole) che si estende per una decina di Mpc di diametro per una massa complessiva di appena 8,4 x 10⁴² kg [cite]http://arxiv.org/abs/1312.2587[/cite], otteniamo un valore meno di cento volte inferiore (0,04 atomi per metro cubo di spazio). E su scala maggiore la cosa non migliora, anzi.
L’Universo appare per quel che è oggi, un luogo freddo e desolatamente vuoto, riscaldato solo dalla lontana eco di quello che fu fino a 380 mila anni dopo il suo inizio.
(fine seconda parte)

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Zenone , Olbers e l’energia oscura (prima parte)

di Umby 16 Giugno 2016 - 17:40 16 Giugno 2016 Cosmologia, SCIENZA

Mi pareva di aver già trattato in passato lo spinoso problema dell’Energia Oscura. Questo è un dilemma abbastanza nuovo della cosmologia (1998 se non erro) e sin oggi il più incompreso e discusso (spesso a sproposito). Proverò a parlarne partendo da lontano …

[video_lightbox_youtube video_id=”HRoJW2Fu6D4&rel=false” auto_thumb=”1″ width=”800″ height=”450″ auto_thumb=”1″]Alvy: «L’universo si sta dilatando»
Madre: «L’universo si sta dilatando?»
Alvy: «Beh, l’universo è tutto e si sta dilatando: questo significa che un bel giorno scoppierà, e allora quel giorno sarà la fine di tutto»
Madre: «Ma sono affari tuoi, questi?»
(Io e Annie, Woody Allen 1997)

Attorno al V secolo a.C. visse un filosofo che soleva esprimersi per paradossi. Si chiamava Zenone di Elea e sicuramente il suo più celebre fu quello di “Achille e la tartaruga“.
In questo nonsense Zenone affermava che il corridore Achille non avrebbe mai potuto raggiungere e superare una tartaruga se questa in un’ipotetica sfida fosse partita in vantaggio indipendentemente dalle doti del corridore; questo perché nel tempo in cui Achille avesse raggiunto il punto di partenza della tartaruga, quest’ultima sarebbe intanto andata avanti e così via percorrendo sì spazi sempre più corti rispetto ad Achille ma comunque infiniti impedendo così al corridore di raggiungere mai l’animale. Si narra anche che un altro filosofo, Diogene di Sinope, a questo punto del racconto si fosse alzato e camminato, dimostrando l’infondatezza di quel teorema.
È abbastanza evidente l’infondatezza empirica di quel paradosso, nella sua soluzione Aristotele parlava di spazio e di tempo divisibili all’infinito in potenza ma non di fatto, una nozione oggi cara che si riscopre nella Meccanica Quantistica con i concetti di spazio e di tempo di Planck, ma ragionare su questo ora non è il caso.
Piuttosto, immaginiamoci cosa succederebbe se lo spazio tra $A$ (la linea di partenza di Achille) e $B$ (la tartaruga) nel tempo $t$ che impiega Achille a percorrerlo si fosse dilatato. Chiamiamo $D$ la distanza iniziale e $v$ la velocità costante con cui Achille si muove: nella fisica classica diremmo che $D$ è dato da $t \times v$, ovvio. Ma se nel tempo $t/2$ la $D$ è cresciuta di una lunghezza che chiameremo $d$, alla fine quando Achille coprirà la distanza $D$, il punto $B$ sarà diventato $D + 2d$ e la tartaruga non sarebbe stata raggiunta nel tempo finito $t$ neppure se fosse rimasta ferma.

Animazione artistica del Paradosso di Olbers.

Se sostituissimo ad Achille un quanto di luce, un fotone come ad esempio il buon vecchio Phòs, e alla pista della sfida il nostro Universo, avremmo allora ricreato esattamente il medesimo quadro fisico. Nel 1826 un medico e astrofilo tedesco, Heinrich Wilhelm Olbers, si chiese perché mai osservando il cielo di notte questo fosse nero. Supponendo che l’universo fosse esistito da sempre, fosse infinito e isotropo (oggi sappiamo che non è vera quasi nessuna di queste condizioni e l’Universo è isotropo solo su grande scala, ma facciamo per un attimo finta che lo siano), allora verso qualsiasi punto noi volgessimo lo sguardo dovremmo vedere superfici stellari senza soluzione di continuità. Questa domanda in realtà se l’erano posta anche Keplero, Isaac Newton e Edmund Halley prima di lui ma non sembrava allora forse una questione importante come invece lo è.
138 anni dopo, nel 1964, due ricercatori della Bell Telephone Company che stavano sperimentando un nuovo tipo di antenna a microonde, Arno Penzias e Robert Wilson [cite]http://ilpoliedrico.com/2014/03/echi-da-un-lontano-passato-la-storia.html[/cite] scoprirono uno strano tipo di radiazione che pareva provenire con la stessa intensità da ogni punto del cielo. Era la Radiazione Cosmica di Fondo a Microonde (Cosmic Microwave Background Radiation) che l’astrofisico rosso naturalizzato statunitense George Gamow negli anni ’40 aveva previsto ¹ [cite]https://arxiv.org/abs/1411.0172[/cite] sulle soluzioni di Alexander Friedmann che descrivono un universo non statico come era stato dimostrato dal precedente lavoro di Hubble e Humason sulla recessione delle galassie. Questa intuizione è oggi alla base delle attuali teorie cosmologiche che mostrano come i primi istanti dell’Universo siano stati in realtà dominati dall’energia piuttosto che la materia, e che anche l’Universo stesso ha avuto un’inizio temporalmente ben definito – anzi il tempo ha avuto inizio con esso – circa 13,7 miliardi di anni fa, giorno più giorno meno. Il dominio dell’energia nell’Universo durò fino all’epoca della Ricombinazione, cioè fin quando il protoni e gli elettroni smisero di essere un plasma caldissimo e opaco alla radiazione elettromagnetica e si combinarono in atomi di idrogeno. In quel momento tutto l’Universo era caldissimo (4000 K, quasi come la superficie di una nana rossa). E qui che rientra in gioco il Paradosso di Olbers: perché oggi osserviamo che lo spazio fra le stelle e le galassie è freddo e buio permeato però da un fondo costante di microonde? Per lo stesso motivo per cui in un tempo finito $t$ Achille non può raggiungere la linea di partenza della tartaruga, lo spazio si dilata.
I fotoni, i quanti dell’energia elettromagnetica come Phòs, si muovono a una velocità molto grande che comunque è finita, 299792,458 chilometri al secondo nel vuoto, convenzionalmente indicata con $c$. Queste particelle, che appartengono alla famiglia dei bosoni, sono i mediatori dei campi elettromagnetici. La frequenza di oscillazione di questi campi in un periodo di tempo $t$ ben definito (si usa in genere per questo il secondo: $f= 1/t$) determina la natura del fotone e è indicata con $f$: più è bassa la frequenza e maggiore la lunghezza d’onda: frequenze molto basse sono quelle delle onde radio (onde lunghe e medie, che in genere corrispondono alle bande LF e AM della vostra radio, anche se AM sarebbe un termine improprio ²), poi ci sono le frequenze ben più alte per le trasmissioni FM ³, VHF, UHF, microonde, infrarossi, luce visibile, ultravioletti, raggi X e Gamma, in quest’ordine. Tutte queste sono espressioni del campo elettromagnetico si muovono nello spazio alla medesima velocità $c$, quello che cambia è solo la frequenza: $$f=\frac{c}{\lambda}$$
Ma è anche vero che una velocità è l’espressione di una distanza $D$ per unità di tempo ($ D=t \times v$), pertanto nel caso della luce potremmo anche scrivere che $D=t \times c$. Ma se $D$ cambia mentre $c$ è costante, allora è anche $t$ a dover cambiare. Per questo ogni variazione delle dimensioni dello spazio si ripercuote automaticamente nella natura dei campi associati ai fotoni: un aumento di $D$ significa anche un aumento della lunghezza d’onda, quello che in cosmologia si chiama redshift cosmologico. Potremmo vederla anche come l’aumento della distanza tra diversi punti di un’onda con i medesimi valori del campo elettromagnetico (creste o valli) ma è esattamente la stessa cosa.
Per questo percepiamo buio il cielo: la natura finita e immutabile della velocità della luce trasla verso frequenze più basse la natura della luce stessa, tant’è che quello che noi oggi percepiamo la radiazione cosmica di fondo a microonde con una temperatura di appena 2,7 kelvin è la medesima radiazione caldissima che permeava l’intero Universo 380000 anni dopo che si era formato.
La migliore stima dell’attuale ritmo di espansione dell’Universo è di 73,2 chilometri per megaparsec per secondo, un valore enormemente piccolo, appena un decimo di millimetro al secondo su una distanza paragonabile a quella che c’è tra il Sole e la stella più vicina. Eppure l’Universo è così vasto che questo è sufficiente per traslare verso lunghezze d’onda maggiori tutto quello che viene osservato su scala cosmologica, dalla luce proveniente da altre galassie agli eventi parossistici che le coinvolgono. Questo perché l’effetto di stiramento è cumulativo, al raddoppiare della distanza l’espansione raddoppia, sulla distanza di due megaparsec lo spazio si dilata per 146,4 chilometri e così via, e questo vale anche per il tempo considerato, in due secondi la dilatazione raddoppia.
Le implicazioni cosmologiche sono enormi, molto più dell’arrossamento della luce cosmologico fin qui discusso. Anche le dimensioni dello stesso Universo sono molto diverse da quello che ci è dato vedere. Noi percepiamo solo una parte dell’Universo, ciò che viene giustamente chiamato Universo Osservabile che è poi è la distanza che può aver percorso il nostro Phòs nel tempo che ci separa dal Big Bang, 13,7 miliardi di anni luce.

Ora dovrei parlare del perché l’Universo si espande e del ruolo dell’Energia Oscura in tutto questo, ma preferisco discuterne in una seconda puntata. Abbiate pazienza ancora un po’.
Cieli sereni.

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Materia oscura: e se fossero anche dei buchi neri?

di Umby 5 Giugno 2016 - 19:30 5 Giugno 2016 Astrofisica, Cosmologia, SCIENZA

$Rotationcurve_3 Sappiamo che la materia oscura esiste nelle galassie, perché la curva di rotazione è piatta anche a grandi distanze dal centro della galassia. La "curva di rotazione" non è altro che un grafico di quanto velocemente le stelle di una galassia ruotano in funzione della loro distanza dal centro. La gravità predice che $V = \sqrt (GM / R)$. La "M" indica tutta la massa che è racchiusa all'interno del raggio R. Una curva di rotazione è piatta quando la velocità è costante, cioè che in qualche modo $M / R$ è costante. Quindi questo significa che come andiamo sempre più in una galassia, la massa è in crescita anche se pare che le stelle finiscano. La naturale conseguenza se le le leggi di gravitazione sono corrette è che allora deve esserci una qualche forma di materia che non vediamo. Anche altre osservazioni cosmologiche indicano l'esistenza della materia oscura e, sorprendentemente, predicono all'incirca la stessa quantità!$

Sappiamo che la materia oscura esiste nelle galassie, perché la curva di rotazione è piatta anche a grandi distanze dal centro della galassia. La “curva di rotazione” non è altro che un grafico di quanto velocemente le stelle di una galassia ruotano in funzione della loro distanza dal centro. La gravità predice che $V = \sqrt (GM / R)$. La “M” indica tutta la massa che è racchiusa all’interno del raggio R. Una curva di rotazione è piatta quando la velocità è costante, cioè che in qualche modo $M / R$ è costante. Quindi questo significa che come andiamo sempre più in una galassia, la massa è in crescita anche se pare che le stelle finiscano. La naturale conseguenza se le le leggi di gravitazione sono corrette è che allora deve esserci una qualche forma di materia che non vediamo. Anche altre osservazioni cosmologiche indicano l’esistenza della materia oscura e, sorprendentemente, predicono all’incirca la stessa quantità!

Finora – e credo che non lo sarà ancora per diverso tempo – la reale natura della materia oscura non è stata chiarita. Non sto ancora a ripetermi nello spiegare per filo e per segno come si sia arrivati a concludere che molta materia che percepiamo è in realtà una frazione di quella che gli effetti gravitazionali (curve di rotazione delle galassie) mostrano.
Se avete letto il mio articolo su quante stelle ci sono nella nostra galassia [cite]http://ilpoliedrico.com/2015/12/quante-stelle-ci-sono-nella-via-lattea.html[/cite] lì spiego che a concorrere alla massa totale di una galassia ci sono tante componenti barioniche (cioè composte da protoni e neutroni) più gli elettroni che non sono solo stelle. Ci sono anche corpi di taglia substellare, pianeti erranti, stelle degeneri e buchi neri di origine stellare, il risultato cioè della fine di enormi stelle che dopo essere esplose come supernova hanno lasciato sul campo nuclei con una massa compresa tra le 3 e le 30 masse solari, tra i 9 e i 90 km di raggio. Questi oggetti non sono direttamente osservabili perché non emettono una radiazione rilevabile, ma i cui effetti gravitazionali sono ben visibili quando si studiano le quantità di moto di galassie e ammassi di queste rispetto al centro di gravità comune.
Obbiettivamente stimare la massa barionica non visibile di una galassia è molto difficile ma se prendiamo come esempio il Sistema Solare il 99,8% dell’intera sua massa è nel Sole, una stella. Anche decidendo di considerare che la materia barionica non direttamente osservabile fosse un fattore dieci o venti volte più grande di quella presente nel Sistema Solare ed escludendo a spanne tutta la materia stellare degenere (nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri) non più visibile presente in una tipica galassia come la nostra, in numeri ancora non tornano.
Più o meno tutte le galassie pare siano immerse in una tenue bolla di gas caldissimo grande circa cinque o sei volte la galassia stessa, probabilmente frutto del vento stellare galattico e dei processi parossistici dei nuclei galattici. Queste bolle sono impalpabili e caldissime a tal punto che solo da poco ne è stata avvertita la presenza [cite]http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2011/37/[/cite], capaci quanto basta però per contenere una massa pari alla parte visibile; questo significa che finora la massa barionica di una galassia è stata finora sottostimata di un fattore 2.
Ma tutto questo ancora non basta. Anche se volessimo comunque raddoppiare o perfino triplicare le stime precedenti della massa barionica, verrebbe fuori che comunque una frazione ancora piuttosto cospicua di massa manca all’appello: almeno tra i due terzi e la metà mancherebbero comunque all’appello.
E sulla natura di questa materia oscura (oscura appunto perché non visibile direttamente o indirettamente tranne che per la sua presenza come massa) che si sono avanzate le più disparate ipotesi.
Una di queste prevede che se, come molti esperimenti mostrano [cite]http://ilpoliedrico.com/2013/02/la-stupefacente-realta-del-neutrino.html[/cite], che i neutrini hanno una massa non nulla, allora questi potrebbero essere i responsabili della massa mancante. Questa si chiama Teoria WIMP (Weakly Interacting Massive Particle) Calda, cioè particelle debolmente interagenti dotate di massa che si muovono a velocità relativistiche. Particelle così sono note da sessant’anni, sono i neutrini che, grazie alla loro ridotta sezione d’urto e alla loro incapacità di interagire con la forza nucleare forte (quella che cioè tiene uniti i quark e il nucleo degli atomi) e l’interazione elettromagnetica – però interagiscono bene con la forza nucleare debole (quella responsabile del decadimento radioattivo) e la forza gravitazionale – sono esattamente elusivi quanto si chiede alla materia oscura. Purtroppo se la materia oscura si identificasse unicamente nei neutrini avremmo un grande problema: forse non esisteremmo! Tutte le strutture di scala fine, le galassie e quindi le stelle, non avrebbero avuto modo di formarsi, disperse dai neutrini e dall’assenza di zone di più alta densità verso cui concentrarsi. Pertanto la Hot Dark Matter – Materia Oscura Calda – non può essere stata rilevante alla formazione dell’Universo [cite]https://arxiv.org/abs/1210.0544[/cite].
Quindi se la materia oscura non può avere una rilevante componente calda, cioè che si muove a velocità relativistiche come i neutrini, deve essere prevalentemente fredda, cioè che, come la materia ordinaria, è statica. Una possibile spiegazione al mistero della materia oscura fa ricorso a oggetti barionici oscuri, che cioè non emettono una radiazione percettibile ai nostri strumenti, i cosiddetti MACHO (Massive Astrophysical Compact Halo Object) ossia oggetti compatti di alone. Questi MACHO sono composti da resti di stelle ormai morte come nane bianche e stelle di neutroni ormai freddi, buchi neri, stelle mancate e pianeti erranti. Certamente oggetti simili esistono e sono una componente importante della massa di qualsiasi galassia e più queste invecchiano più la componente degenere che contengono aumenta. L’indice di colore delle galassie associato alla loro massa viriale lo dimostra. Ma tutta la componente barionica dell’Universo può essere calcolata anche usando il rapporto tra gli isotopi dell’elio ⁴He e litio ⁷Li usciti dalla nucleosintesi cosmica iniziale come descritto dai modelli ΛCDM e questo pone un serio limite alla quantità di materia barionica degenere possibile [cite]http://xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/0607207[/cite]. Pertanto risolvere il dilemma della materia oscura ricorrendo ai MACHO è impossibile.
Le uniche altre vie percorribili paiono essere quelle che fanno ricorso a particelle non barioniche (come i neutrini) ma che siano statiche come la materia barionica ordinaria: le cosiddette Cold WIMP, ovvero particelle debolmente interagenti dotate di massa non dotate di moto proprio è appunto una di queste. Particelle simili non sono ancora state osservate direttamente ma la cui esistenza può anch’essa essere dimostrata indirettamente confrontando le abbondanze isotopiche accennate prima [cite]http://arxiv.org/abs/astro-ph/9504082[/cite] con le equazioni di Friedmann.

Il pannello di destra è un’immagine ottenuta dallo Spitzer Space Telescope di stelle e galassie nella costellazione dell’Orsa Maggiore. L’immagine ad infrarossi copre una regione di spazio di 100 milioni di anni luce Il pannello di sinistra è la stessa immagine dopo che le stelle, le galassie e le altre fonti sono state mascherate. La luce di fondo rimasta risale al0 tempo in cui l’universo aveva meno di un miliardo di anni, e molto probabilmente è originata dai primissimi gruppi di oggetti dell’Universo- grandi stelle o buchi neri attivi. Le tonalità più scure nell’immagine a sinistra corrispondono a parti più vuote dello spazio, mentre il giallo e bianco le zone più attive.

Ora appare una ricerca [cite]https://arxiv.org/abs/1605.04023[/cite] che suggerisce che buona parte della parte della massa mancante sia collassata in buchi neri subito dopo il Big Bang. A riprova di questo studio viene portata la scoperta di numerose anisotropie nella radiazione cosmica infrarossa (CIB) rilevate nel corso di una survey del cielo a partire dal 2005 dal telescopio infrarosso Spitzer della NASA .
L’autore di questo studio (Kashlinsky) suggerisce che nei primissimi istanti di vita dell’Universo (Era QCD da Quantum ChromoDynamics o Era dei Quark, tra i 10^-12 secondi e i 10^-6 secondi dopo il Big Bang) si siano verificate delle fluttuazioni quantistiche di densità che hanno dato origine ai buchi neri primordiali. Il meccanismo, per la verità non nuovo, è quello descritto anche da Jedamzik [cite]http://arxiv.org/abs/astro-ph/9605152[/cite] nel 1996 sui buchi neri primordiali creatisi nell’Era dei Quark. Nella sua opera Jedamskin prevede anche che a causa dell’espansione iniziale dell’Universo i buchi neri primordiali si possono essere formati solo per un ristretto intervallo di massa. Un aspetto importante che mi sento di sottolineare è che questi buchi neri primordiali non sono il prodotto del collasso gravitazionale di materia barionica come il nucleo di una stella, ma bensì il collasso di una fluttuazione di densità nel brodo di quark e gluoni che in quell’istante stava emergendo; quindi prima della Leptogenesi e della Nucleosintesi Iniziale dell’Universo. Ma coerentemente con la fisica dei buchi neri la natura della sostanza che li ha creati non ha alcuna importanza: che fossero orsetti gommosi o il collasso di un nucleo stellare il risultato è il medesimo.
Finalmente Kashlinsky pare essere riuscito a trovare una prova visiva di quello che in pratica ha da sempre sostenuto, e che cioè almeno una buona parte della materia oscura possa essere spiegata da questi oggetti primordiali. Una conferma interessante a questa tesi potrebbe essere rappresentata dalla scoperta dei segnali dell’evaporazione dei buchi neri più piccoli (10¹⁵ g) che dovrebbero essere stati generati durante l’Era dei Quark come proposto nel 2004 da BJ Carr [cite]http://arxiv.org/abs/astro-ph/0504034[/cite].
L’idea in sé quindi che buona parte della materia oscura possa essere interpretata come buchi neri primordiali non è affatto nuova. Va riconosciuto a Kashlinsky il merito di averci creduto e di aver trovato prove abbastanza convincenti per dimostrarlo. Certo il dilemma della materia oscura rimane a dispetto dei tanti annunci apparsi in questi giorni e ci vorranno ancora anni di indagine per svelarlo. Io penso che sia un ragionevole mix di tutte le idee qui proposte, anche perché l’attuale modello ΛCDM pone – come abbiamo visto – dei limiti piuttosto stringenti per l’attuale densità barionica che di fatto esclude le forme di materia convenzionale (vedi MACHO) oltre quelle già note. Anche il ruolo dei neutrini primordiali nella definizione delle strutture di scala fine dell’Universo merita attenzione, Alla fine forse scopriremo che la materia oscura è esistita fin quando non abbiamo cercato di comprenderne la sua natura.

Anno: 2016

Made In Science: la settimana della scienza 2016

Made in Science

Poco extra e molto terrestre il segnale del Ratan 600

Il segnale ricevuto dal Ratan 600

Conclusioni

LUCA il progenote

La generazione spontanea

Il moderno concetto di abiogenesi

Il progenote

Sistemi stellari multipli e orbite stabili

Orbite planetarie nei sistemi multipli

Conclusioni

Alcuni sistemi planetari scoperti attorno a sistemi stellari multipli:

Allegati:

Sogno di una notte di mezza estate

Zenone, Olbers e l’energia oscura (terza parte)

Ipotesi cosmologica dell’Energia Oscura, il modello della Costante Cosmologica \(\Lambda\)

L’ampiezza di una zona Goldilocks

Aggiornamento

Zenone, Olbers e l’energia oscura (seconda parte)

La teoria cosmologica del Big Bang, il modello inflazionario

L’espansione post inflazionistica: il problema della densità

Zenone , Olbers e l’energia oscura (prima parte)

Materia oscura: e se fossero anche dei buchi neri?

Concentrazione di CO₂ a Mauna Loa

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