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C/2012 S1 (ISON) fotografata dall’astrofotografo Damian Peach il 27 ottobre 2013. Credit: Damian Peach
La luminosità di ogni cometa aumenta quanto più questa si avvicina al Sole in proporzione al degassamento e vaporizzazione dei suoi componenti volatili. Per questo seguendone l’evoluzione nel tempo e confrontandola con la sua orbita, si possono ragionevolmente stilare delle previsioni.
Per esempio si possono confrontare i dati attuali della C/2012 (ISON) con quelli di altre comete del passato e provare a fare delle inferenze circa il suo comportamento attuale e futuro. Per questo viene usato un indice molto particolare e sconosciuto ai più che consente di studiare meglio il comportamento e l’evoluzione nel tempo di una cometa.
Questo indice si chiama $Af\rho$, detto anche Af[rho] 1 e prende in considerazione l’albedo $A$ 2, il rapporto fra la superficie occupata dalle polveri e l’area di campo osservata detto fattore di riempimento (filling factor in inglese) $f$ 3 4 e $rho$ è semplicemente la distanza dal nucleo presa in considerazione sulla lastra (immagine) 5.
L’equazione completa è:
\[
Af\left [ \rho \right ]={\frac{\left(2\Delta R\right )^2}{\rho}}{\frac{F_{com}}{F_{sole}}}
\]
Qui $\Delta$ è la distanza geocentrica della cometa in esame (di solito espressa in centimetri), R è la distanza eliocentrica della cometa(di solito espressa in unità astronomiche), $F_{com}$ è il flusso della luce riflessa dalla cometa e $F_{sole}$ è il flusso di radiazione solare a 1 UA 6.
In pratica la quantità $Af\rho$ definisce l’altezza di un cilindro di superficie di base equivalente alla proiezione dell’apertura fotometrica riempita con i grani di polvere. Un valore di $Af\rho$ di 100 centimetri equivale più o meno a 100 chilogrammi di polvere prodotta per secondo.
Note:
Note:
- La $\rho$ è appunto la lettera rho dell’alfabeto greco. ↩
- In questo caso si parla della riflettività dei grani di polvere che è molto piccola; la polvere cometaria riflette pochissima luce solare. ↩
- Per la precisione $f$ è una grandezza che esprime la densità ottica del coma, ossia è è la sezione trasversale totale dei grani di polvere diviso per l’area osservata. ↩
- Naturalmente qui la cometa è vista come un oggetto statico, che produce polvere in maniera isotropa e costante nel tempo con uno sbiadimento proporzionale a $\frac{1}{\rho}$. Getti improvvisi possono alterare significativamente le misurazioni successive. ↩
- Per essere più rigorosi si dovrebbe più opportunamente parlare di Apertura Fotometrica. Questa è l’area circolare centrata sull’oggetto – in questo caso la cometa – su cui si estendono i fotoni da esso provenienti. Una coma di 100 secondi d’arco di superficie alla distanza di 5 U.A. equivarrà a una coma reale di raggio $\rho$ pari a $2 \Delta \cdot tan\left ( { \left ( \sqrt{\frac{100}{\pi}} \right )}”\over 2\right ) = \Delta \cdot tan\left ( { \sqrt{\frac{100}{\pi}} \right )}” = 747989350 \cdot tan\left ( {5.641895835}” \right )= 20459.51549$ km. ↩
- La luminosità di un oggetto è la misura dell’energia che questo emette o riflette. Supponendo di osservare una cometa di 10a magnitudine, dovremmo stabilire la sua grandezza rispetto al Sole, che a noi (a una unità astronomica di distanza) appare di magnitudine -26.7. Attraverso la relazione di Pogson tutto questo si riassume in $ {F_{com} \over F_{sole}}=2.512 ^{m_{sole}-m_{com}}$ ovvero $=2.512 ^{-26.7 -10} = 2,0858323226 \cdot 10^{-15}$. ↩
